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电场强度的方向怎么判断(静电场之电场线与电通量)

时间:2024-10-02 08:15:46

电场线

在电场中描绘一系列曲线,使其上每一点切线方向都与该点场强的方向一致。且通过垂直于场强单位面积的曲线数目等于该点场强的大小,这些曲线称为电场线。

显然,电场线的方向表示场强的方向,电场线的密度表示场强的大小。这样,电场线就可以形象地全面描绘出电场中E的分布状况。对于静电场的电场线有两个特点:第一,电场线是从正电荷出发,终止于负电荷,电场线不闭合,也不中断。第二,任何两条电场线不能相交,因为任何一点的场强都只有一个确定的方向。

电通量

通过电场中某一面积的电场线总数称为通过该面积的电通量或E通量,用Φ表示。下面分几种情况来讨论Φ的计算方法。

在匀强电场中通过与场强E垂直的平面S的电通量,由上述定义应为Φ=ES=E·S

如果平面S的法线n与场强之间的夹角为θ,则通过该平面的电通量为Φ=Ecosθ·S=E·S

对于在非均匀电场中通过任意曲面的电通量,可将该曲面分割为许多无限小的面积元dS,以至于可视其为一平面,而且在dS上的电场强度可认为是均匀的,则通过该面积元的电通量为dΦ=EcosθdS=E·dS

∫为积分符号,∫∫为二重积分符号。一条积分号画圈∮是曲线积分符号,表示封闭曲线上的积分;
两条积分号画圈是曲面积分符号,表示封闭曲面上的积分;

规定闭合曲面的法线方向是由里向外为正。若曲面上任一面积元处的θ<π/2,则该处的电通量为正,即穿出该面的电场线数为正;若θ>π/2,则该处的电通量为负,即穿入该面的电场线数为负。

通过整个闭合曲面的电通量Φ的值为穿出与穿入该闭合曲面的电场数的代数和。

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